Geografiskt informationssystem
Ett geografiskt informationssystem (GIS) är ett datorbaserat system för att samla in, lagra, analysera och presentera geografiska data. Termen GIS, eller Geografiskt informationssystem ska inte förväxlas med "geografisk information" - data som hanteras i systemen. GIS används alltså för att skapa, manipulera och utforska geografisk information. Man brukar även säga geografisk informationsteknik eller geografisk informationsteknologi (GIT) om olika tekniker som används främst för att samla in data till ett GIS. Det kan vara GPS, digital bildbehandling, fotogrammetri, radardata, laserskanning, spektralanalys, digitalisering av analoga dokument samt fältinventering med olika mätinstrument. Inom universitetsvärlden används uttrycket geoinformatik, (eng. geoinformatics), för att betona att GIS eller GI inte bara är olika informationssystem med spatiala data utan även en egen vetenskap, som det bedrivs forskning och utbildning inom. 1854 gjorde John Snow en karta över ett kolerautbrott i London med syftet att lokalisera källan för utbrottet. Han lät kartera alla kända sjukdomsfall och var de sjuka hade tagit vatten. Hans undersökning av fördelningen ledde till källan av sjukdomen, en förorenad vattenpump lokaliserades. Det var en pump på Broad Street, vars handtag han såg till att få bortkopplat, vilket avslutade kolerautbrottet. Detta är en av de tidigaste kända geografiska analyserna som dokumenterats. Geografiska analyser har ofta gjorts av människor själva genom att betrakta kartor, finna mönster i terrängen och lägga genomskinliga kartor ovanpå varandra och så vidare. Ett tidigt exempel på geografisk analys är den kartering som Svenska staten lät genomföra år 1855 för att få reda på befolkningstätheten i riket inför planeringen av det svenska stambanenätet (järnvägsnätet som staten lät anlägga). Kartan är en klassindelad rutnätskarta som med färger presenterar befolkningsfördelningen och folkmängden. Varje ruta var en svensk mil bred och hög, dvs 114,3 kvadratkilometer stor. År 1962 kom världens första operativa GIS i Ottawa, Ontario, Kanada, genom utvecklingsinsatser hos den federala institutionen för skogsbruk och landsbygdsutveckling (federal Department of Forestry and Rural Development). Systemet, som utvecklades av Dr Roger Tomlinson, kallades "kanadensiska systemet för geografisk information" (Canada Geographic Information System (CGIS) / Système canadien d'information géographique) och användes för att lagra, analysera och hantera data som samlats in för Kanadas landinventarium (Canada Land Inventory (CLI) / Inventaire des terres du Canada (ITC)), ett initiativ för att fastställa den mängd mark, markanvändningen och dess användningsförmåga som fanns på landsbygden i Kanada. Detta gjordes genom att kartlägga information om mark, jordbruk, rekreation, djurliv, vattenfåglar, skogsbruk och markanvändning i skala 1:50000. Genom klassificering av data med hjälp av olika faktorer var det möjligt att göra geografiska analyser. CGIS var världens första system och var en förbättring jämfört med kartläggnings-tillämpningar som i och för sig hade metoder för överlagring, mätning, och digitalisering. Det stödde ett nationellt koordinatsystem som sträckte sig över hela kontinenten, det hade en sann inbäddade topologi, och det lagrade attributdata. Som ett resultat av detta har Tomlinson blivit känd som fader GIS, särskilt för sin användning av överlägg för att göra rumslig analys av geografiska data. CGI varade till 1990-talet och byggde den största digitala databasen över jordresurserna i Kanada. Det utvecklades som ett stordatorbaserat program för stöd i den federala och provinsiella resursplaneringen och förvaltningen. Dess styrka var kontinentomfattande analys av komplexa datamängder. CGI var aldrig tillgänglig i kommersiell form. Enligt definitionen på ett GIS skall det klara av insamling, lagring, åtkomst, bearbetning, analys och presentation av geografiska data. Några typer av analyser.
Bitcoin
Bitcoin (av "bit" och engelska "coin" = mynt) är en implementation av kryptovaluta, en digital valuta, skapad 2009 av Satoshi Nakamoto (troligtvis en pseudonym), vars huvudsyfte är att möjliggöra betalningar över Internet direkt mellan användare utan någon inblandning från tredje part. Till skillnad från många andra valutor förlitar sig inte bitcoin på någon central utfärdare i form av exempelvis en centralbank, vilket skyddar mot politisk påverkan och monopolliknande betalsystem. För att upprätthålla säkerhet och sekretess förlitar sig bitcoin på kryptografi och använder sig av en distribuerad databas utspridd över de noder som utgör P2P-nätverket för att journalföra transaktioner. Detta syftar även till att exempelvis säkerställa att valutan endast kan spenderas av dess ägare samt oåterkalleligen försvinner frånämnda ägares digitala "plånbok" och därmed bara kan spenderas en gång. Bitcoins design tillåter mer eller mindre anonymt ägande och överförande av värden genom P2P-nätverket. Varje användares bitcoin sparas i en plånboksfil tillsammans med ett godtyckligt antal bitcoinadresser. Plånboksfilen kan sparas på användarens dator eller hos en tredje part som erbjuder en sådan tjänst. I båda fallen kan bitcoin skickas över Internet till vem som helst med en bitcoinadress. Bitcoins P2P-topologi och avsaknad av central administration gör det omöjligt för exempelvis myndigheter att artificiellt manipulera värdet av bitcoin eller framkalla inflation genom att producera fler av dem. Tekniken bakom bitcoin beskrevs först i Satoshi Nakamotos vitbok från 2009. Den bygger på två andra förslag på alternativa elektroniska valutor: Wei Dais förslag b-money och Nick Szabos förslag Bitgold. Bitcoin är en P2P-valuta, dvs ett P2P-nätverk håller reda på alla transaktioner i en distribuerad databas. Det finns ingen central server som håller reda på dem eller avgör vilka som är giltiga. Varje deltagare (nod) i P2P-nätverket lagrar transaktionerna, och kan gå in i eller lämna P2P-nätverket utan att skapa problem. Tidigare förslag på P2P-valutor led av dubbelspenderingsproblemet (eng: double spending problem), dvs att samma pengar kunde överföras till två olika ställen, och att nätverket då måste ha en metod för att avgöra vilken transaktion som var giltig. Satoshi Nakamoto löste problemet med hjälp av en så kallad blockkedja (eng: block chain). Varje transaktion lagras i ett block med data, och alla block hänger ihop i en följd (kedja). Om det skulle skapas två "konkurrerande" block (två block med samma föregångare i kedjan), accepterar noderna det block som majoriteten av deras grannar har accepterat, och bygger nästa block i kedjan på detta. Om det sker en förgrening av kedjan, fattar nätverket alltså ett beslut om vilken gren som är giltig (och därmed vilken transaktion som är giltig). Beslutet sprids snabbt genom P2P-nätverket, vilket gör det praktiskt omöjligt att ändra. För att göra det svårare för en angripare att tillverka block som stöder deras egen gren av blockkedjan, används en distribuerad tidserver och tidskrävande beräkningar för att skapa ett block, så kallat bevis-på-arbete (eng: proof-of-work). Transaktionerna använder asymmetrisk kryptering (mer specifikt ECDSA) och är publika. Historiken över alla transaktioner måste lagras i databasen och för att minska kravet på lagringsutrymme används ett Merkle-träd. Bitcoin innehåller dess nuvarande ägares publika nyckel (bitcoinadress). När användare A överför en summa till användare B ger A upp sitt ägande genom att lägga till B:s publika nyckel (bitcoinadress) och signera de bitcoin som ska överföras med sin egen privata nyckel. A sänder sedan dessa bitcoin i ett meddelande, transaktionen, till P2P-nätverket. Resten av noderna i nätverket validerar sedan de kryptografiska signaturerna och summan av transaktionen innan de accepterar den. Som privatperson skall du ta upp i din deklaration när du avyttrat bitcoin, vilket t.ex. kan vara att du.
Kaliningrad
Kaliningrad (ryska: Калининград), fram till 1946 benämnt Königsberg (Кёнигсберг, svenska och tyska: Königsberg, polska: Królewiec, och litauiska: Karaliaučius), är en stad i Kaliningrad oblast, den ryska exklav som ligger mellan Polen och Litauen vid Östersjön. Folkmängden uppgår till cirka 450 000 invånare. Under namnet Königsberg var staden tidigare huvudstad i den tyska provinsen Ostpreussen och längre tillbaka var staden hertigdömet Preussens huvudstad. Efter att sovjeterna hade fördrivit de etniska tyskarna och annekterat staden efter andra världskriget, ville den nya regimen inte ha kvar det monarkiskt klingande namnet (Königsberg betyder Kungsberg) utan uppkallade i stället staden efter kommunisten Michail Kalinin. En del av invånarna använder Königsberg som namn på staden och en debatt förs om en officiell återgång till det gamla namnet. Königsberg var en gammal tysk hansestad, grundad 1255 av Tyska orden och som uppkallades efter den tjeckiske kungen Ottokar II av Böhmen, som deltog i ett korståg mot balterna i trakten, och erhöll 1286 stadsrättigheter. 1457 blev staden den tyske ordensmästarens residensstad.1300 tillkom stadsdelen Löbenicht, och 1327 tillkom stadsdelen Kneiphof på en ö i floden Pregel. Kneiphof hade fram till 1724 egna stadsrättigheter. Staden blev efter reformationen och den tyska ordensstatens sekularisering huvudstad i hertigdömet Preussen, som 1618 ingick personalunion med Kurfurstendömet Brandenburg under ätten Hohenzollern. Fördraget i Königsberg mellan Sverige och Brandenburg slöts utanför staden 1656, och efter freden i Oliva 1660, då hertigdömet formellt löstes från banden till Polen, var kurfurstarna i praktiken suveräna härskare i sina ostpreussiska territorier. 1701 omvandlades unionsstaten Brandenburg-Preussen till kungariket Preussen, genom att Fredrik I av Preussen kröntes till kung i Königsbergs slottskyrka. Staden var residensstad i provinsen Ostpreussen från 1815 fram till 1945. Dittillsvarande svenska handelsagenturen i Königsberg ersattes av ett konsulat 1815–1945. Königsberg blev ett centrum för kunskap och utbildning. En av stadens söner, den ledande matematikern och astronomen Johann Müller (1436–1476), tog sig stadens latinska namn, Regiomontanus. Andra berömda söner är matematikern Christian Goldbach (1690–1764) och filosofen Immanuel Kant (1724–1804). År 1736 beskrev matematikern Leonhard Euler problemet med Königsbergs sju broar, som senare blev den matematiska grenen topologi. År 1544 grundades stadens universitet. Slaget om Königsberg pågick från slutet av januari 1945 fram till en slutstrid 6–9 april 1945. Staden blev under andra världskriget fullständigt lagd i ruiner genom brittiska bombanfall riktade mot civilbefolkningen, under 1944. Under slutfasen av andra världskriget ockuperades Königsberg av Sovjetunionen. Vid Potsdamkonferensen beslutades att den norra delen av Ostpreussen skulle hamna under sovjetisk förvaltning och 17 oktober 1945 annekterade Sovjetunionen området och gjorde det till en del av Sovjetunionen som förvaltningsområdet Kaliningradskaja Oblast. I augusti 1945 fanns omkring 110 000 tyska civilister i staden, framförallt kvinnor, barn och äldre. De hölls kvar fram till 1947 då man hävde utreseförbudet och istället fördrev den kvarvarande tyska befolkningen västerut. Stadens invånare blev fördrivna och många våldtogs och mördades av Röda armén, som på så sätt hämnades Nazitysklands framfart i öster. Nästan alla av regionens närmare två miljoner tyska och litauiska invånare blev mördade eller deporterade till Gulag. I samband med stadens 750-årsjubileum 2005 restaurerades Domkyrkan och järnvägsstationen. Stadens centrum vid Segerplatsen byggdes om. I närheten av domkyrkan har man byggt upp ett affärscentrum i historisk stil som knyter an till de gamla hansastäderna men även Moskva och Sankt Petersburg. Det finns även planer på att återskapa den tidigare gamla stan. Kaliningrad är indelat i tre stadsdistrikt.
Matematikens historia
Om matematik ses som det medvetna användandet av abstrakta strukturer, inleds dess historia sannolikt med uppkomsten av antal som begrepp – insikten att såväl två äpplen som två apelsiner representerar en kvantitet. Den mänskliga förmågan att räkna är minst 50 000 år gammal, möjligtvis med ursprung strax efter eller i samband med språkets uppkomst. En nödvändig förutsättning för matematikens utveckling var också skrivkonsten och med den förmågan att skriva ner tal och samband på ett systematiskt sätt. Alla tidiga civilisationer utvecklade ett matematiskt kunnande för att lösa praktiska problem i samband med bokföring, astronomi, jordbruk och konstruktion. Bland andra de antika babylonierna, egyptierna, indierna och senare grekerna använde sig av sofistikerade talsystem, numeriska metoder, geometri, och talteori. Grekerna utvecklade även logiken och den deduktiva bevisföringen. En stor del av antikens kända matematiska resultat och metoder sammanfattades cirka 300 f.Kr. av Euklides i verket Elementa. Under det efterföljande årtusendet levde matematiken vidare i arabvärlden, Indien och Kina. Talet noll och decimalsystemet började under den här perioden användas. Den persiske matematikern och vetenskapsmannen al-Khwarizmi utvecklade kring 800 algebran väsentligt. Den matematiska traditionen upptogs i Europa först efter medeltiden, möjliggjord av Adelards översättningar från 1100-talet av arabiska verk till latin. Utvecklingen tog fart i 1500-talets Italien, med insatser inom algebra av bland andra Girolamo Cardano. De italienska framgångarna ledde till en ökad entusiasm för matematisk forskning som spred sig till övriga Europa. De följdes av René Descartes som tillämpade algebran på geometriska problem, och Pierre Fermat samt Blaise Pascal som utvecklade sannolikhetsläran. Matematiken fick en betydande roll i samband med den vetenskapliga revolutionen som började kring 1600, då Johannes Kepler och Galileo Galilei använde matematiska samband för att beskriva fysikaliska fenomen. Under 1600-talet utvecklades också grunderna till den matematiska analysen, löst uttryckt läran om samband mellan storheter som genomgår förändring, som utgör ett viktigt problemlösningsverktyg inom alla inriktningar av vetenskap och teknik. Analysen grundlades av Gottfried Leibniz och Newton, oberoende av varandra. Newton använde sedan den för att formulera den klassiska mekaniken. Parallellt med matematikens ökade tillämpning utvecklades den i en alltmer abstrakt riktning. Under 1700-talet och 1800-talet växte den matematiska kunskapen explosionsartat, med uppkomsten av nya områden som topologi, analytisk talteori och analytisk geometri. Bland de många framstående matematiker, som verkade under dessa tidigare århundraden, kan namn som Jakob och Johann Bernoulli, Leonard Euler, Carl Friedrich Gauss, William Rowan Hamilton, Bernhard Riemann, och David Hilbert med flera nämnas. En viktig upptäckt under 1800-talet var den av Nikolaj Lobatjevskij funna icke-euklidiska geometrin, inom vilken rummet är krökt så att parallella raka linjer kan korsa varandra. Den icke-euklidiska geometrin kom som en överraskning eftersom man bara trott att det fanns en geometri – den euklidiska som överensstämmer med mänsklig intuition – men paradoxalt nog kom Albert Einstein under början av 1900-talet att visa med sin relativitetsteori att det är icke-euklidisk geometri som beskriver verkligheten. Föregående århundradens framsteg gav det tidiga 1900-talets matematiker tillförsikt att försöka formalisera matematiken fullständigt. Målet var att härleda alla matematiska sanningar med hjälp av enkla och väldefinierade logiska regler, och eventuellt hitta en metod för att härleda matematiska sanningar "mekaniskt". Arbetet visade sig dock vara lönlöst, då Kurt Gödel år 1931 vände upp och ner på den rådande matematiska världsbilden genom att bevisa att varje formellt system antingen är otillräckligt eller leder till självmotsägelser.
