Sudoku
Sudoku (数独, sūdoku) är ett logikspel som går ut på att man ska placera ut siffror i ett rutmönster. Om ett korsord utgör ett bokstavspussel motsvarar ett sudoku ett sifferpussel. Det klassiska, ursprungliga rutmönstret i ett sudoku består av 3 × 3 rutor ("lådor") som i sin tur består av 3 × 3 rutor. Det gäller att placera in siffrorna 1 till 9 på ett sådant sätt att varje vågrät rad, lodrät rad och låda på 3 × 3 rutor innehåller varje siffra exakt en gång. En lösning till ett sudoku utgör en latinsk kvadrat. Ett sudoku har minst 17 siffror utplacerade från början. För att det ska anses som äkta får det bara ha en lösning. Sifferpussel dök upp i franska tidningar på 1890-talet. Le Siècle var först den 19 november 1892. Dessa krävde dock inte logik för sin lösning, utan var främst baserade på räkning. En mer sudokulik variant kom i juli 1886 i konkurrenten La France Populariteten falnade dock vid första världskriget. Sudoku i modern version uppfanns i USA i slutet av 1970-talet, men vann då ingen popularitet. 1984 introducerades det av Nikoli i Japan, där det också fick sitt namn, ursprungligen (数字は独身に限る) suuji wa dokushin ni kagiru ("siffrorna måste förbli singlar"), vilket kortades till sū doku ("ensam siffra"). Det fick en ny blomstringsperiod i Storbritannien 2005, till stor del därför att nyzeeländaren Wayne Gould konstruerade ett datorprogram som snabbt alstrar nya pussel. Den 2 juni 2005 började Sydsvenska Dagbladet och Svenska Dagbladet som första svenska tidningar publicera ett sudoku om dagen. I dag har de flesta svenska tidningar ett dagligt sudoku och det finns en rad specialtidskrifter som främst ägnar sig åt sudoku. Dessutom finns ett relativt stort antal sudokuböcker. Ett sudoku löses normalt en ruta i taget: När man funnit ett logiskt argument som bevisar att det i en viss ruta måste stå en viss siffra så skriver man in den siffran där. Detta kan i sin tur göra det tydligt vilken siffra som måste stå i en annan ruta, varför man då lämpligen fortsätter med denna, och så vidare. Ordningen i vilken rutorna fylls i är inte känd på förhand, och behöver inte vara entydig. Komplexiteten i de logiska argument man behöver ta till är i princip det som avgör ett sudokus svårighetsgrad. Det är inte nödvändigt att komma ihåg på vilka logiska argument som redan gjorda ifyllanden stödjer sig, och det kan rentav vara svårt att i efterhand rekonstruera dem om man inte har exakt koll på vilka andra rutor som då redan var ifyllda. Det finns i grunden två frågor att använda för att lösa sudokut. Med uteslutningsmetoden kan dessa frågor itereras runt på alla 9 lådor, rader och kolumner, och till sist har man löst pusslet. Ett snabbt sätt att få några siffror på plats är att utgå från en siffras förekomst i två av tre närliggande 3 × 3-lådor. I bildexemplet kan man se att siffran 5 finns i två av de tre lådorna överst. Eftersom den också ska finnas i översta lådan till höger, så kan man i de vågräta raderna se att vågrät rad 1 och 2 är upptagna, och att 5 därför ska finnas i vågrät rad 3 för lådan till höger. Mittpositionen är upptagen av siffra 6, raden till höger är upptagen av siffran 5 i lådan längst ner till höger, vilket innebär att 5 ska placeras på plats vågrät 3, lodrät 7! Med denna teknik kan man gå igenom alla siffror och ofta komma en bra bit på vägen. Oftast tar det stopp efter ett tag, och då rekommenderas att granska täta vågräta rader, lodräta rader eller lådor, för att se om man med uteslutningsmetoden kan placera ut återstående siffror. Det finns i dag ett stort antal varianter på sudoku. En av dem är Godoku, där siffrorna ersatts av bokstäver. En annan är samurajsudoku, som består av flera sudokuplaner där varje enskild plan har en låda gemensam med någon av de andra planerna. En tredje variant, som kan vara betydligt svårare än vanligt sudoku, är extrem sudoku. I vilken ruta ska denna siffra sitta. Vilken siffra ska sitta i denna ruta.
Paul Vaderlind
Paul Wojciech Vaderlind, född 19 januari 1948 i Polen, är en svensk matematiker och författare. Han är sedan 1974 lektor i matematik vid Stockholms universitet, med inriktningen att lösa tävlingsproblem eller problemlösning. Han är känd bl.a. för att ha hjälpt till med att föra in sudoku i Sverige och har skrivit flera matematikböcker för både barn och vuxna. Paul Vaderlind avslutade sin utbildning vid Stockholms universitet och skrev sin doktorsavhandlig inom området diskret matematik. Paul Vaderlind har publicerat ett flertal böcker inom området problemlösning för både barn och vuxna och dessutom ett par sudokuböcker, bl.a. "101 räknegåtor", "Hjärngymnastik", "Matematiska tankenötter". Vaderlind engagerar sig för närvarande inte bara med sitt arbete vid universitetet utan också för matematiktävlingar och undervisar matematik för ungdomar, bl.a. vid Danderyds gymnasium.
Latinsk kvadrat
En latinsk kvadrat eller romersk kvadrat är en matris där elementen är ordnade på så sätt att varje rad och varje kolumn innehåller element av olika typ. Namnet latinsk kvadrat kommer från Leonhard Euler, som använde latinska bokstäver för att fylla i matrisen. En latinsk kvadrat är en n × n-matris där antalet distinkta element är n. Varje rad och kolumn ska innehålla exakt ett element av varje typ. Det existerar en latinsk kvadrat för alla n, ty om man låter den översta raden vara '0 1 2 3 ... (n-1)', nästa rad vara '(n-1) 0 1 ... (n-2)' och så vidare, så har man konstruerat en latinsk kvadrat för godtyckligt n. Följande exempel är en latinsk kvadrat av ordning 4. Namnet latinsk kvadrat härrör från Eulers så kallade officerarproblem (1782). I modern terminologi handlar detta problem om att konstruera två ortogonala latinska kvadrater (se nedan), men Euler föreslog att lösningar skulle presenteras som en matris där det i varje element stod en grekisk och en latinsk bokstav – en så kallad greko-latinsk kvadrat – där det ena alfabetet skulle ange grad och det andra regemente, ortogonaliteten blir då att varje kombination av grekisk och latinsk bokstav skall återfinnas i exakt ett element i matrisen. Förenklingen till att bara sätta ut en symbol i varje element kallas följaktligen en latinsk kvadrat. Euler anade att det inte fanns någon lösning på problemet, vilket bevisades av Gaston Tarry 1901. Euler kunde konstruera lösningar för motsvarande problem av storlek n×n för varje n som inte ger rest 2 vid division med 4, och det förmodades länge att detta var alla storlekar för vilka lösningar alls fanns, men E. T. Parker, R. C. Bose och S. S. Shrikhande kunde 1959 bevisa att lösningar finns för alla n >, 6 (liksom för n = 3, 4 och 5). Euler var för övrigt inte den förste som diskuterade ortogonala latinska kvadrater. Jacques Ozanam hade 1725 presenterat problemet att placera ut alla ess, kungar, damer och knektar från en kortlek i en 4×4-kvadrat så att varje valör och varje färg förekom exakt en gång i varje rad och varje kolumn. Enstaka latinska kvadrater uppträder så ofta i elementär matematik att det är vanskligt att ange någon första förekomst, till exempel utgör entalssiffrorna i en vanlig additionstabell en latinsk kvadrat. Om färre än element är ifyllda i en partiell latinsk kvadrat av ordning n är det alltid möjligt att konstruera en fullständig latinsk kvadrat av ordning n. Trevor Evans var den första som funderade över frågeställningen 1960 och den fick namnet Evans förmodan. Ett bevis stod Bohdan Smetaniuk för, då han bevisade satsen 1981. Till beviset av Smetaniuks sats behövs två lemman. Latinska kvadrater används på en mängd olika områden så som till att programmera parallella processer, till felrättande koder och i idrottssammanhang till spelschema för serier. Sudoku är ett spel som kan liknas vid att konstruera en latinsk kvadrat utgående från att några element redan är kända och med den ytterligare restriktionen att de så kallade regionerna ska uppfylla samma krav som raderna och kolumnerna. I Sudoku är det av vikt att den latinska kvadraten, med denna ytterligare restriktion, är kritisk, det vill säga att det existerar exakt en lösning utifrån de givna elementen.
Manga Media
Manga Media (officiellt Manga Media i Stockholm AB) var ett samföretag mellan det svenska Bonnier AB (genom Bonnier Carlsen) och Full Stop Media (från 2005/2006 Schibsted-koncernen genom dess svenska förlag Schibsted Förlagen AB). Manga Media utgav åren 2003–2009 tre tidningar med japanska serier: Manga Mania, Shonen Jump och Shojo Stars. Anna Ekström var VD. Förlaget upplöstes efter 2008. Manga Mania startades i samarbete med förlaget Kōdansha hösten 2003. Under första året kom fyra nummer ut och följande år tio nummer. Förutom manga hade man med bland annat nyheter, artiklar, topplistor, olika tips, språkhörna och avdelningen "Vår kvinna i Tokyo". Åren 2003–2005 hade Manga Mania en norsk systertidning. På grund av sviktande försäljning, vilket berodde på oklar målgrupp, upphörde Manga Mania efter nummer 8/2007. Totalt gavs 42 nummer ut under de fyra åren. Shonen Jump startades i samarbete med förlaget Shueisha hösten 2004. Förebilden var Shūkan Shōnen Jump, en serietidning med en veckoupplaga på 3 miljoner exemplar hemma i Japan. Shonen Jump kom ut månatligen (12 nr/år) och, som det framgick av titeln, koncentrerade man sig på shōnenmanga. Men tidningen innehöll även nyheter, tävlingar och kurser i hur man lär sig rita manga. Åren 2005–2007 hade svenska Shonen Jump en norsk systertidning. Efter totalt 36 nummer upphörde Shonen Jump i och med nummer 11/2007. En obekräftad uppgift gör gällande att Shueisha dragit in licensen för den svenska utgivningen eftersom man inte kunnat motsvara förlagets rätt höga lönsamhetskrav kopplade till "varumärket". Shojo Stars startades i samarbete med förlaget Hakusensha hösten 2007. Shojo Stars, vars japanska systertidning heter Hana to Yume (på svenska "blommor och drömmar") kom ut månatligen. och som framgick av titeln, koncentrerade man sig på shōjomanga. Förutom manga innehöll tidningen även nyheter, artiklar, tävlingar och blandat innehåll som horoskop, sudoku, fanart, spelforum och ett uppslag med en känd illustratör/modell – Kumako. Till en början låg tidningens upplaga på 20 000 ex, vilket successivt minskades ner till 6 000 ex, vilket var en ohållbar nivå där tidningens intäkter inte motsvarade produktionskostnaderna. Därför lades tidningen ner efter det 25:e numret, septembernumret 9/2009. Blade of the Immortal (avbruten efter bok 1?). Love Hina (avbruten efter bok 7, avslutad i pocketform). Chobits (avbruten efter bok 6, avslutad i pocketform). Power!! (avbruten efter bok 5, avslutad i pocketform). Puppet revolution (seriestripp, avbruten). Skrotbilsdagboken (seriestripp, avbruten). Tokyo by night (serienovell, avslutad). Air Gear (kapitel 35 i bok 5). GTO (kapitel 70 i bok 9). Negima (början av kapitel 48 i bok 6). School Rumble (kapitel 54 i bok 4). Wolf's Rain (avslutad i sista numret). Romance Dawn (en annan variant på serien One Pieces början). Bleach (kapitel 27 i bok 4). Naruto (kapitel 94 i bok 11). Rurouni Kenshin (kapitel 61 i bok 8). Shaman King (kapitel 82 i bok 10). Yu-Gi-Oh! (kapitel 253 i bok 29). Godchild (avbruten efter kapitlet "Scold's Bridle", del 1 av 2 i bok 1, avslutad i pocketform). Skip Beat! (avbruten efter bok (?), serien utkom i pocketform under 2009 där blott 6 delar hann ges ut). Fruits Basket (kapitel 45 i bok 8). Gakuen Alice (kapitel 33 i bok 6). Vampire Knight (kapitel 19 i bok 4). W Juliet (kapitel 3 i bok 7).
Korsord
Ett korsord, i vardagligt tal ofta kryss, är en ordgåta eller ett ordpussel utlagt i ett rutsystem. Ett korsord löses genom att man med hjälp av olika ledtrådar fyller rutsystemet med bokstäver så att ord (lösningen) bildas horisontellt och vertikalt. Svårigheten består dels i att tolka de mer eller mindre kryptiska och ofta kortfattade ledtrådarna, på fackspråk benämnda nycklar eller ledord. Dessutom är orden ihopflätade i båda riktningarna, och därför måste de ingående bokstäverna samtidigt passa i mer än ett ord. Den svenska benämningen korsord lanserades av Svenska Dagbladet 1925 och kom från engelskans motsvarighet crossword (puzzle). Ordgåtor av liknande typ har förekommit lika länge som bokstavsskriften. Man har hittat rutmönster med hieroglyfer i Ramses IV:s grav från 1000-talet f.Kr. och på lertavlor från Pompeji. Enklare korsord med ett litet antal korsande ord förekom också i barnböcker och barntidningar under 1800-talet, men det första moderna korsordet avsett som ett tidsfördriv för vuxna publicerades första gången 21 december 1913 i tidningen New York World, ägd av tidningskungen Joseph Pulitzer. Konstruktören var en Liverpool-född journalist vid namn Arthur Wynne, och hans diamantformade skapelse hade namnet Word-Cross Puzzle. Den benämningen förvandlades snart till Cross-Word Puzzle och senare endast crossword. Korsordet spreds därefter vidare till andra amerikanska tidningar och kom att få sitt stora genombrott under 1920-talet. Det skedde i ett korsordsformat (se bild på amerikanskt korsord här intill) utvecklat av amerikanerna Frank Gelett Burgess och Franklin Adams (1881–1960), vilka 1924 även publicerade den första korsordsboken. Vid samma tid introducerades även korsordet som fenomen i Europa. Det första svenska korsordet publicerades november 1924 (under benämningen ordfläta) i Göteborgs-Tidningen. Förebilden för Ferdinand Lärns (1900–1985) ordfläta var amerikansk (New York World), och vid den svenska introduktionen skrev denne. Lärns första ordfläta bestod av nio gånger nio rutor, där det längsta hade fem bokstäver. Den form av ordtävling blev populär, och året efter lanserade Svenska Dagbladet egna ordflätor, nu under den från engelskan översatta termen korsord. Svenska Dagbladet var också december 1954 först med att lansera den svenska uppfinningen bildkorsord (bildkryss), med bilder och ledord inuti själva korsordet. Detta skedde på SvD-sidan "Familjekväll med Gösta Knutsson", där denne introducerade påfundet så här. Möjligen var det Bertil Geijer (1914–1993) som konstruerade det första bildkorsordet. Han tillverkade under ett antal år "Kors och tvärs", och hans korsord har på senare år återanvänts av Dagens Nyheter. Bildkorsordet är idag den vanligaste typen av korsord i Sverige och angränsande länder. Det har spritts i via dags- och veckopress och står ofta för ryggraden i de specialiserade korsordstidningarna. I Sveriges Radio har dock Melodikrysset sänts varje lördagsförmiddag sedan 1965 – utan bilder (i samklang med mediet radio). Det finns flera olika typer av korsord. Här listas några vanliga typer. Ordflätan, flätan, är ett alltid helt symmetriskt och oftast bildlöst korsord där nycklarna står vid sidan om. Varje nyckel är numrerad och motsvarande nummer står också i den ruta i rutsystemet där lösningsordet ska börja. Detta är den vanligaste formen av korsord utanför Norden och den som slog igenom internationellt på 1920-talet. Beroende på variant kallas den ofta amerikanskt, japanskt eller brittiskt korsord. Kravet på symmetri i rutmönstret gör att en ordfläta har vissa likheter med sudoku. Akrostikon är den enklaste varianten av korsord, främst avsett för barn. Ett akrostikon består av antal vågräta ord och ett långt lodrätt ord som går genom alla de vågräta orden. Akrostikon betyder egentligen en dikt där begynnelsebokstäverna i varje rad bildar ett ord.
